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    Bei einem einfachen Zoom wird der darzustellende Bereich immer "tiefer", d.h., man braucht immer höhere Iterationen, um nicht schon zu früh von einer Konvergenz auszugehen.
    Da es in der Mandelbrotmenge keine Peaks gibt, liegen alle Punkte eines gezoomten Teiles immer "tiefer" als das ursprüngliche Bild.
    Man merkt sich also beim Berechnen eines Bildes, die niedrigste Iteration und nimmt diese bei einem Zoom als Startwert, damit man nicht ständig den "leeren Raum" über dem sichtbaren Bild mitrechnen muss.


    Es gibt noch ein paar Gesettmäßigkeiten in der Mandelbrotmenge, die man ausnutzen kann, um sich das Berechnen leichter zu machen.
    (Ich kann ad hoc aber nur noch mit der Theorie dienen, meine letzten selbstgeschriebenen Fractalprogramme stammen noch aus Amigazeiten und müssen dort noch irgendwo auf einer Festplatte liegen...)

    Auch wenn die beschriebenen Gesetzmäßigkeiten richtig sind, kann ich nicht erkennen, wie ich im Programm einen Nutzen daraus ziehen kann. Die Berechnung muss für jeden Punkt von Anfang an stattfinden, da das Ergebnis jeder Iteration als Basis für die folgende Iteration ist. Der Anfang ist eben der Punkt in der Komplexen Zahlenebene. Allein aus dem Wissen, dass ich über 800 Iterationen benötige, kann ich nicht auf das Ergebnis der Berechnung nach 800 Iterationen schließen um dort fortzufahren.


    Was ich mir vorstellen könnte ist eine Ausnutzung der Tatsache, dass in einfarbigen Flächen keine Überaschungen zu erwarten sind. Wenn ich also in ein Fraktal hineinzoome könnte ich mir vorstellen, die Berechnung für alle die Punkte, die im vorhergehenden Bild die gleiche Farbe wie alle ihre Umgebungspunkte haben, wegzulassen. Damit würden nur Grenzen zwischen Farbflächen neu berechnet und es könnte erheblich Rechenzeit gespart werden. Das gilt sogar für die schwarzen Flächen (Konvergenzbereich) es sei denn die Iterationstiefe wurde geändert.


    Ich weiß nicht, ob MetaView bereits auf irgendeine Weise die Berechnung optimiert, oder ob im aktuellen Programm jedes Pixel berechnet wird.


    MfG - Christoph

    Beim ersten Bild einer Zoomreihe muss natürlich jede Iteration durchgerechnet werden. Bei darauf folgenden Zooms kann aber davon ausgeganen werden, dass die niedrigste erfolgreiche (also nicht konvergierende) Iterationstiefe des Ursprungsbildes auch im Zoom mindestens die niedrigste erfolgreiche Iterationstiefe ist.


    Der von Dir noch angesprochene Outline-Algorithmus ist sehr schick und sieht auch cool aus, wenn man ihm beim Rechnen zusieht - bei hohen Rechentiefen bringt er aber keinen Gewinn mehr, wenn die Flächen auf einer Iterationsstufe immer kleiner werden.

    Quote from OWL

    Beim ersten Bild einer Zoomreihe muss natürlich jede Iteration durchgerechnet werden. Bei darauf folgenden Zooms kann aber davon ausgeganen werden, dass die niedrigste erfolgreiche (also nicht konvergierende) Iterationstiefe des Ursprungsbildes auch im Zoom mindestens die niedrigste erfolgreiche Iterationstiefe ist.


    Der von Dir noch angesprochene Outline-Algorithmus ist sehr schick und sieht auch cool aus, wenn man ihm beim Rechnen zusieht - bei hohen Rechentiefen bringt er aber keinen Gewinn mehr, wenn die Flächen auf einer Iterationsstufe immer kleiner werden.


    Ich muss in beiden beiden Punkten klar widersprechen.


    • bitte den ersten Abschnitt meines vorherigen Posts nochmals genau lesen. Kurz: Du hast Recht mit der Aussage, aber es nützt nix bei der Berechnung.
    • Alle mir bekannten Ausschnitte des Apfelmännchens haben Farbflächen. Auch beim Reinzoomen. Und bei Iterationstiefen von 800 oder mehr lohnt der Aufwand, festzustellen, ob ich ein Pixel berechnen muss oder nicht auf jeden Fall, selbst wenn die Farbflächen kleiner sind.


    MfG Christoph

    Jetzt hast Du mein Klugscheissergen meinen Ehrgeiz geweckt. Ich suche mal nach den Sourcen meines Eigenbau-Mandelbrotprogramms - dort hab' ich das so gemacht.
    Am Outline-Algorithmus hab' ich mir damals die Zähne ausgebissen und war hinterher vom Geschwindigkeitsgewinn eher enttäuscht. Naja, vielleicht war da meine Erwartungshaltung zu hoch...

    Quote from OWL

    Jetzt hast Du mein Klugscheissergen meinen Ehrgeiz geweckt. Ich suche mal nach den Sourcen meines Eigenbau-Mandelbrotprogramms - dort hab' ich das so gemacht.
    Am Outline-Algorithmus hab' ich mir damals die Zähne ausgebissen und war hinterher vom Geschwindigkeitsgewinn eher enttäuscht. Naja, vielleicht war da meine Erwartungshaltung zu hoch...


    Ich bin gespannt auf den Algorithmus. Hoffentlich sind deine Disketten noch lesbar. Mein Programm finde ich mit Sicherheit nicht mehr.


    Ich bin mir nicht sicher, ob dieses Thema noch sicher, dass das Thema nicht mehr von allgemeinem Interesse ist. Sollte man da Konsequenzen ziehen?


    MfG Christoph

    • Official Post

    Ich müsste mir für die schon berechneten Punkte aus der vorherigen Zoomstufe nicht nur den Iterationswert, sondern halt auch den Ergebniswert abspeichern. Naja, mit sowas kann man ja mal in einer Bezahlversion herumspielen. Jetzt versuche ich erstmal das Abspeichern zu erledigen. Das ist dank des Schreibberechtigungs-Bugs im 1.4.5 nicht so trivial.

    Quote from MetaView

    Ich müsste mir für die schon berechneten Punkte aus der vorherigen Zoomstufe nicht nur den Iterationswert, sondern halt auch den Ergebniswert abspeichern.

    Diese Maßnahme bringt nur etwas für schwarze Punkte, wenn jemand die maximale Iterationszahl erhöht. Für diesen Fall wäre die Ersparnis an Rechenzeit erheblich. Fürs Zoomen bringt das IMO nichts.

    Quote from MetaView

    Jetzt versuche ich erstmal das Abspeichern zu erledigen. Das ist dank des Schreibberechtigungs-Bugs im 1.4.5 nicht so trivial.


    Das wäre wirklich schön. Um so mögliche Desktop-Hintergrundbilder zu erhalten, müsste vor dem abspeichern der Bildbereich vergrößert (und dementsprechend teilweise neu berechnet) werden.


    LG Christoph

    MetaView: auch die 1000 Iterationen sind schon viel besser als 200 :thumbup: aber für ausgedehnte Zoomfahrten, zu denen das Programm regelrecht einläd, immernoch zu wenig ;( . Gibt es einen zwingenden Grund, die Maximale Iteration zu beschränken, außer, den Anwender vor Wartezeiten zu schützen?


    @OWL: Hast du dein altes Fraktalprogramm gefunden?


    Diskussion am Laufen haltende Grüße - Christoph

    Nein, noch nicht.
    Ich muss den Amiga erstmal ausmotten und hoffen, dass die eingebaute Grafikkarte einen Screenmode kann, den mein TFT auch kann. Den alten Nec Multisync, der da mal dran hing, hab' ich schon vor Jahren entsorgt...

    • Official Post

    Nein, es gibt natürlich keinen Grund die maximale Iteration zu beschränken, ich werde sie wohl aufheben in der nächsten Version. Der Jpeg-Export sieht auch schon sehr gut aus, ich muss noch ein wenig auf meinem Server umkonfigurieren, damit der dumme Browser im Pre das Bild dann auch speichern kann.

    • Official Post

    Jein... Palm hat mit dem letzten Update, das die PDK-Funktionalität gebracht hat auch einen Bug eingebaut: PDK-Anwendungen können nicht auf das interne Laufwerk schreiben. Anwendungen, die das versuchen werden wohl im Moment auch abgewiesen. Zum Abspeichern des bildes nützt es Dir wenig, wenn das Bild im Anwendungsverzeichnis von Mandel landet... Also muss ich den Umweg über meinen Server nehmen, damit Du das Bild am Ende mit dem Browser lokal abspeichern und z.B. als Launcherhintergrund verwenden kannst. Sehr unschön, aber im Moment die einzige praktikable Lösung.

    Das beschriebene Vorgehen hätte zur Konsequenz, dass



    • alle Bilder bei dir auf dem Server landen und
    • ich zum Abspeichern meines Bildes, dieses zuerst hoch, und anschließend wieder herunterladen muss?


    Der erste Punkt stört mich nicht wirklich, es sind ja keine sensiblen Daten. Der zweite Punkt erfordert eine aktive Datenverbindung und braucht Zeit. Sehr schade, vor allem wenn man für sein System den fstab-bug gefixt hat und ein lokales Abspeichern funktionieren sollte.


    Unschön, aber anscheinend momentan nicht vermeidbar. Hoffentlich ist dieses Problem mit dem nächsten WebOS-Update Geschichte.
    MfG Christoph

    • Official Post

    zu 1. maximal 2 Tage hebe ich die Bilder auf.
    zu 2. ja, zum Glück sind sie ja nicht so groß.


    Quote from Christoph_Sitte

    Unschön, aber anscheinend momentan nicht vermeidbar. Hoffentlich ist dieses Problem mit dem nächsten WebOS-Update Geschichte.


    Ja, das hoffe ich auch.

    Quote from MetaView

    Danke, mit Saber Ultimate kann es leider nicht mithalten :)


    Ach, warte mal ab.. da kommen noch ein paar Apps, und vier Wochen sind lang. Meiner Erfahrung nach soll man den Tag nicht vor dem Abend loben, und bei diesem Wettbewerb kann man ganz schnell abrutschen. Oder aufsteigen ;)