Vielen Dank für die sehr verständliche Ausführung! 
Hab mich jetzt eine Zeit damit beschäftigt und mir dann schließlich einen neuen e-mail account bei AOL angelegt.
Sync mit Thunderbird funktioniert (soweit ich das bis jetzt sagen kann) sehr gut und zu meiner Überraschung auf Anhieb auch mit AgendusMail.
Mir ist nur irgendwie nicht ganz wohl dabei, daß meine e-mails mit massenweise persönlichen Informationen dauerhaft im Internet rumliegen. Entweder muß ich mich mit diesem Gedanken anfreunden, oder ich laß es wieder (und finde doch noch einen Weg meine e-mails zu synchronisieren...es bleibt ja immer noch Outlook Express).
Was das Synchronisieren mit dem Palm betrifft: Mein Palm unterstützt kein WLAN und den ganzen Sergl mit zig MB in mein AgendusMail zu bekommen würde Tage dauern und ein Vermögen kosten (über GPRS bei € 2,50/MB).
Hab aber dann nach relativ kurzer Suche Softick PPP gefunden, mit dessen Hilfe ich über die USB-Verbindung ins Internet komme.
So geht der IMAP-Abgleich flux und kostet obendrein nix.
Ich werde das ganze jetzt mal ein paar Tage testen.
Unterm Strich mußte ich:
- einen neuen e-mail account anlegen
- neue Software installieren (und bei Bedarf € 20,- dafür ablegen)
- meine e-mails dauerhaft im Internet ablegen (erscheint vielleicht paranoid oder einfach nur schrullig, aber dabei fühl ich mich nicht recht wohl)
um etwas zu erreichen, was seit Jahren eigentlich ohne all das funktioniert hat.
Hm...mal sehen, ob ich damit glücklich werde. Jedenfalls bin ich um einige Erkenntnisse reicher geworden.
Jedenfalls Danke Euch allen für die Hilfe.