Das Ram und der interne Storage (sofern kein nicht-flüchtiger Speicher) verbraucht immer Strom; ganz egal, ob da jetzt eine "0" oder eine "1" im Speicher gehalten werden muss. Daran kann es also nicht liegen. Ich könnte mir höchstens vorstellen, dass da diverse Programm irgendwelche Prozesse im Hintergrund* abarbeiten, was den Prozessor am Schlafen hindert und dadurch mehr Strom verbraucht wird.
[*] PalmOS kann prinzipiell kein Multitasking, damit gibt es auch offiziell keine richtigen "Hintergrundprozesse". Du könntest Dich aber mal nach einem Programm umsehen, dass dir die angemeldeten Notifications und Alarme anzeigt. Darüber kannst Du dann evtl. erkennen, welche Apps da aktiv sind. Es gibt da noch ein bisschen Voodoo, mit dem man richtiges Multitasking hin bekommt... aber das ist doch eher die Ausnahme und sollte beim Stromverbrauch auch nicht über Gebühr auffallen.