Formel-Hilfe benötigt "Jeder gegen jeden"

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    Oh, ich steh grad auf dem Schlauch! Weiß jemand die Formel, um die Anzahl der Spiele zu errechnen, wenn jeder gegen jeden spielt. Also z.B. bei 4 Fußballmannschaften sind es 6 Spiele (wie bei der WM). Wie lautet die Formel, um auf das Ergebnis 6 zu kommen?

    Skybert, versuch's mal mit der Formel:


    n!/[k!(n-k)!]


    Sprich: n Fakultät (n=Zahl der Teams) geteilt durch k Fakultät (du ziehst zwei Teams aus n Teams, also ist k=2) und nochmal geteilt durch n-k Fakultät.


    Ich musste jetzt auch erst mal in der Formelsammlung nachsehen und hoffe, dass ich die richtige Formel gefunden habe (beim Testen mit n=4 und n=6 bin ich zumindest auf das richtige Ergebins gekommen)


    Gruß,
    Thomas

    Hallo,
    die Formel von Bubu kann ich bestätigen. Es ist übrings die selbe wie für die Frage "Wie viele Möglichkeiten gibt es beim Lotto?". Oder etwas allgemeiner: Wie viele Kombinationen von k-elementigen-Teilmengen gibt es aus einer n-elementigen Menge wenn die Reihenfolge egal ist und nicht zurückgelegt werden darf.
    Gruß eines Mathematikers

    Die korrekte (vereinfachte) Formel lautet n*(n-1)/2 (ist identisch mit der untenstehenden Fakultätenformel nach Vereinfachung). Anschaulich kann man sich vorstellen, dass jede der n Mannschaften gegen n-1 andere Mannschaften spielen muss. Die Division durch zwei ergibt sich dadurch, dass nicht mit Hin- und Rückspiel gespielt wird...
    Mit freundlichen Grüssen aus der Schweiz
    Andreas